一、课程名称
中文名称：数理统计与随机过程
英文名称： Mathamatical Statistics and Random Process
二、课程概况
课程类别：学位基础课 学时数：48 学分数：3
适用专业：交通运输规划与管理 开课学期：第一学期
开课单位：文理学院
三、大纲编写人：沈志军
四、教学目的及要求
本课程是为我校研究生交通管理等专业开设的一门研究随机现象客观规律性的数学基础课，目的是使学生掌握数理统计与随机过程的基本概念，了解它的基本理论与方法，从而使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法。要求学生有运用统计与随机过程方法分析和解决实际问题的能力。
五、课程主要内容及预修课程：
第一章 样本及抽样分布
内容包括： 第一节 随机样本
第二节 抽样分布
教学要求：
1．了解总体、个体、样本和统计量的概念。
2．掌握样本均值、样本方差的计算。
1． 了解三大分布的定义，会查表计算。
2． 了解正态总体的某些常用统计量的分布。
第二章 参数估计
内容包括： 第一节 点估计
第二节 估计量的评选标准
第三节 区间估计
第四节 正态总体均值与方差的区间估计
第五节 单侧置信限
教学要求：
1． 理解点估计的概念，了解矩估计法和极大似然估计法。
2． 了解估计量的评选标准（无偏性、有效性与一致性）
3． 理解区间估计的概念，会求正态总体的均值与方差的置信区间。
第三章 假设检验
内容包括： 第一节 假设检验
第二节 正态总体均值的假设检验
第三节 正态总体方差的假设检验
第四节 分布拟合检验
第五节 秩和检验
教学要求：
1． 理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2． 了解单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。
第四章 方差分析及回归分析
内容包括： 第一节 单因素试验及双因素试验的方差分析
第二节 一元线性回归
第三节 多元线性回归
教学要求：
1． 了解回归分析的基本概念，了解一元回归方程。
2． 了解线性相关的显著性检验。
3． 一元或多元线性回归举例。
第五章 随机过程的基本知识
内容包括： 第一节 随机过程的概念
第二节 随机过程的统计描述
第三节 泊松过程及维纳过程
教学要求：
1．了解随机过程的基本概念。
2．了解随机过程的统计描述。
3．掌握独立增量过程、泊松过程及维纳过程及应用。
第六章 马尔可夫链
内容包括： 第一节 马尔可夫过程及其概率分布
第二节 多步转移概率的确定
第三节 遍历性
教学要求：
1．了解马尔可夫过程的基本概念。
2．了解遍历性的概念。
3．掌握多步转移概率的确定和遍历性的证明。
第七章 平稳随机过程
内容包括： 第一节 平稳随机过程的概念
第二节 各态历经性
第三节 相关系数的性质
第四节 平稳随机过程的功率谱密度
教学要求：
1．了解的平稳随机过程基本概念。
2．了解各态历经性的概念。
3．掌握相关系数的性质和平稳随机过程的功率谱密度的计算。
预修课程：高等数学、高等代数、概率论、复变函数与积分变换等
六、课程教学方法
教室要求：普通教室
七、课程考核方式
考试
八、课程使用教材
«概率论与数理统计教程» 华东师范大学数学系编 高等教育出版社 1984
«随机过程» 张卓奎 陈慧婵编著 西安电子科技大学出版社 2004
九、课程主要参考资料
«概率论与数理统计»（第三版） 浙江大学 盛骤等编 高等教育出版社
«随机过程» 毛用才 胡奇英编著 西安电子科技大学出版社 1998